群交淫乱 线段和差最值的内容变化（一）

发布日期：2024-10-13 09:33    点击次数：105

教师今天的内容群交淫乱，先教师一种数学念念想“滚动与化归”。

滚动与化归，是在贬诽谤题时，化未知为已知，化复杂为陋劣，化生分为纯熟，化综合为具体，化现实问题为数学问题的一种数学念念想依次，它具有大量适用性，在贬诽谤题时险些无处不在。

化归念念想包含三个成分：化归对象、化归办法和化归程径。正确驾驭化归念念想，需要阿谀化归对象，明确化归办法，筹商化归程径。

一、基本图形（基本学问依据）整个问题汇总唯独两个：①定点到定点：两点之间，线段最短②定点到定线：点线之间，垂线段最短

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              基本图形1              基本图形2

由此孳生出以下5个问题：

③定点到定点：三角形双方之和大于第三边④定线到定线：平行线之间，垂线段最短⑤定点到定圆：点圆之间，点心线截距最短（长）⑥定线到定圆：线圆之间，心垂线截距最短⑦定圆到定圆：圆圆之间，连心线截距最短（长）二、问题类型①径直包含基本图形②动点旅途待笃定；③动线（定点）位置需变换三、问题滚动（几何变换）的依次①等值变换：平移、对称（翻折）、旋转②比例变换：三角调度、同样变换四、解题念念想：滚动与化归中枢依次1：同侧变异侧（以下作图，玄色的点示意“定点”，红色示意“动点”）

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作B对于直线的对称点B'，即PA+PB=PA+PB'，是以一般情况下，求（PA+PB）最小值，等同于（PA+PB’）最小值。以上是将军饮马的基本图形，由这个图形不错孳生出几种基本变化：变化1：一个动点变化成两个动点

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问题形色：PQ为定长线段，在直线l上通顺；求线段PQ通顺到那儿，（PA+PQ+QB）最小？问题贬责：若何通过化归念念想将上头的图滚动成咱们的基本图形1？①基本图形1中，唯惟一个动点P，然而这里有两个动点P、Q；②“化生分为纯熟”，若是两个动点造成一个动点，这个问题就贬责了；③此时利用几何三大变换内部的“平移变换”，将问题②得到贬责，只是平移的技艺，需要合座平移。twitter 裸舞

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④将动点Q平移到动点P，平移了距离d，同期定点B也延交流标的平打法流距离，则QB=PB'，此时（PA+PQ+QB）等同于（PA+PQ+PB'）；⑤又因为PQ=d为定值，是以（PA+PQ+QB）最小=（PA+QB）最小+d=（PA+PB'）最小+d。当A、P、B'三点共线时，取到最小值。以上，通过平移滚动，将这个问题滚动成了基本图形1.但同期，在这类问题中，一般出题再增多上对称变换，让问题稍显复杂，但咱们的念念路莫得变，还是从容“化生分为纯熟”，比如下图的变化：

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问题形色：PQ为定长线段，在直线l上通顺；求线段PQ通顺到那儿，（PA+PQ+QB）最小？问题贬责：只是在上头的问题中增多了一步，对称变化。

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变化2：一条直线造成两条直线

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问题形色：动点P、Q分裂在直线l1和l2上通顺；求P、Q通顺到那儿，（PA+PQ+QB）最小？这个问题很好贬责，即当A、P、Q、B四点共线时，赢得最小值。在这类问题下，一般情况下又会孳生两种常见的题型。最初看底下这类最稀奇的题型：

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问题形色：直线l1∥l2，PQ为定长线段且垂直于两条直线；求线段PQ通顺到那儿，（PA+PQ+QB）最小？问题贬责：若何通过化归念念想将上头的图滚动成咱们的基本图形1？①基本图形1中，唯惟一个动点P，然而这里有两个动点P、Q；唯惟一条直线，这里有两条直线。②“化生分为纯熟”，若是两个动点造成一个动点，两条直线造成一条直线，这个问题就贬责了；在这里这类题型能同期处理这两个问题是因为稀奇性，直线平行，线段与直线垂直。③此时利用几何三大变换内部的“平移变换”，将问题②得到贬责，只是平移的技艺，需要合座平移。

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④将直线l2平移到与直线l1重合，则此时动点Q平移到动点P，平移了距离d，同期定点B也延交流标的平打法流距离，则QB=PB'，此时（PA+PQ+QB）等同于（PA+PQ+PB'）；⑤又因为PQ=d为定值，是以（PA+PQ+QB）最小=（PA+QB）最小+d=（PA+PB'）最小+d。当A、P、B'三点共线时，取到最小值。以上，通过平移滚动，将这个问题也滚动成了基本图形1.在这类题型下，再增多对称变换，会组成以下几种题型。

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以上三种类型的变化，只是只是增多了“对称变换”，中枢即是“同侧变异侧”。今天针对初中阶段，一般情况下，线段和差最值问题中触及到“基本图形1”的变化，进行了梳理，是以“换汤不换药”，咱们透过自得看内容，好多复杂的问题齐能陋劣化。后续咱们再来完善其他部分。 本站仅提供存储就业，整个内容均由用户发布，如发现存害或侵权内容，请点击举报。